Question

理想變壓器的原線圈和副線圈匝數之比為10：3，副線圈外接一阻值為100Ω的電阻．如果原線圈接在電壓U=100sin100πt上，則在一個周期內電阻上的發熱量為（　　）

• A、9.00J
• B、4.50J
• C、0.18J
• D、0.09J

Answer 1

分析：先根據交流電表達式u=100sin100πt確定電壓的最大值和周期，然后根據理想變壓器的變壓比公式求解副線圈輸出電壓，最后求解在一個周期內電阻上的發熱量．

解答：解：交流電表達式u=100sin100πt，故變壓器輸入電壓的最大值為100V，周期為：T=

2π

ω

=

2π

100π

=0.02s；
變壓器的輸入電壓為：U1=

Um

2

=

100

2

=50

2

V
根據理想變壓器的變壓比公式，有：

U1

U2

=

n1

n2

帶入數據，有：

50 2

U2

=

10

3

解得：U2=15

2

V
在一個周期內電阻上的發熱量為：
Q=

U 2 2

R

?T=

(15 2 )2

100

×0.02=0.09J
故選：D．

點評：本題關鍵是要能夠根據交流電壓的瞬時表達式確定電壓的峰值、有效值和周期；同時要記住變壓器的變壓比公式，基礎題．