Question

20．宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v₀沿水平方向拋出一個小球，經過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質量為（　　）

• A． $\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$
• B． $\frac{2h{R}^{2}}{Gt}$
• C． $\frac{2hR}{G{t}^{2}}$
• D． $\frac{G{t}^{2}}{2h{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據平拋運動豎直方向上的運動規律，結合位移時間公式求出星球表面的重力加速度．根據萬有引力等于重力求出星球的質量．

解答 解：根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，星球表面的重力加速度g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$．
根據$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，星球的質量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．所以選項A正確．
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，并能靈活運用．