Question

在地球表面處取這樣幾個點(diǎn)：北極點(diǎn)A、赤道上一點(diǎn)B、AB弧的中點(diǎn)C、過C點(diǎn)的緯線上取一點(diǎn)D，如圖所示．下列說法中錯誤的是（　�。�

• A、B、C、D三點(diǎn)的角速度相同
• B、C、D兩點(diǎn)的線速度大小相等
• C、B、C兩點(diǎn)的向心加速度大小相等
• D、C、D兩點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：甲與乙均繞地軸做勻速圓周運(yùn)動，周期均為一天，甲的轉(zhuǎn)動半徑較大，可根據(jù)角速度定義式和線速度與角速度關(guān)系公式判斷．

解答：解：A、地球表面處，北極點(diǎn)A、赤道上一點(diǎn)B、AB弧的中點(diǎn)C、過C點(diǎn)的緯線上取一點(diǎn)D；它們同繞地軸轉(zhuǎn)動，所以它們的角速度均相同．故A正確；
B、由角速度與線速度關(guān)系公式v=ωr，半徑越大，則線速度越大；因此B點(diǎn)的線速度大小最大，A線速度大小最小，C與D由于半徑相等，所以線速度大小相等，故B正確；
C、由an=ω2r得，向心加速度與半徑成正比，所以B點(diǎn)向心加速度比C點(diǎn)大，故C錯誤；
D、由an=ω2r得，向心加速度與半徑成正比，所以C點(diǎn)向心加速度與D點(diǎn)一樣大，故D正確；
本題選錯誤的，故選：C．

點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵要知道共軸轉(zhuǎn)動角速度相等，同時要能結(jié)合公式v=ωr與a_n=ω²r判斷，當(dāng)然本題也可直接根據(jù)線速度定義式判斷！