Question

(14分)某學校有一臺應急備用發電機,內阻為r=1 Ω,升壓變壓器的匝數比為1∶4,降壓變壓器的匝數比為4∶1,輸電線的總電阻為R=4 Ω,全校22個教室,每個教室用“220 V

40 W”的燈泡6盞,要求所有燈都正常發光,則

(1)輸電線上損耗的電功率多大?

(2)發電機的輸出功率多大?

(3)發電機的電動勢多大?

 

Answer 1

【答案】

(1)144 W   (2)5 424 W   (3)250 V

【解析】(1)根據題意,畫出從發電機到教室燈泡之間的傳輸過程,如圖所示.

所有燈都正常工作的總功率為P′2=22×6×40 W=5 280 W                    (1分)

用電器都正常工作時的總電流為I′2==A=24 A                       (1分)

兩個變壓器之間輸電線上的電流為IR=I2= =6 A                                (1分)

故輸電線上損耗的電功率PR= R=144 W          (2分)

(2)升壓變壓器的輸出功率為P1′=PR+P2′=5 424 W                         (2分)

而發電機輸出功率即為升壓變壓器的輸入功率P出=P1=P1′=5 424 W      (1分)

(3)降壓變壓器上的輸入電壓U2=4U2′=880 V       (1分)

輸電線上的電壓損失為UR=IRR=24 V

因此升壓變壓器的輸出電壓為U1′=UR+U2=904 V                              (1分)

升壓變壓器的輸入電壓為U1= =226 V         (1分)

升壓變壓器的輸入電流為I1=4IR=24 A            (1分)

發電機的電動勢

E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V                 (2分)