Question

如圖，在x>0的空間中，存在沿x軸方向的勻強電場，電場強度E=10N/C；在x<0的空間中，存在垂直xy平面方向的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，一帶負電的粒子(比荷q/m=160C/kg)，在x=0.06m處的d點以v₀=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力。求：

（1）帶電粒子開始運動后第一次通過y軸的速度大小和方向；

（2）帶電粒子進入磁場后經多長時間返回電場；

（3）帶電粒子運動的周期。

Answer 1

（1）v=16m/s，=60°

（2）

（3）

解析:

（1）粒子在第一象限做類平拋運動，如圖所示，

加速度a==1600m/s²，運動時間t₁=，

沿y軸方向的位移y=v₀t₁=m，粒子通過y軸進入磁場時在x方向上的速度v_x=at₁=8m/s，v==16m/s，

因此tan，即=60°

（2）粒子在第二象限以O??為圓心做勻速圓周運動，圓弧所對的圓心角為2=120°，運動時間t₂=T=

（3）粒子從磁場返回電場后的運動是此前由電場進入磁場運動的逆運動，經時間t₃=t₁，粒子的速度變為v₀，此后得得前面的運動，可見，粒子在電、磁場中的運動具有周期性，其周期T=t₁+t₂+t₃=