Question

如圖所示，圓柱形的倉庫內有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉庫側壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°．若有三個小孩同時從a、b、c處開始下滑（忽略阻力）則（　　）

A．a處小孩最先到O點

B．b處小孩最后到O點

C．c處小孩最先到O點

D．a、c處小孩同時到O點

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律和勻變速直線運動規律，分別計算出小孩從a、b、c三塊滑板到O所用的時間進行比較即可．

解答：解：斜面上的加速度：a=

mgsinθ

m

=gsinθ
斜面的長度s=

R

cosθ

根據勻變速直線運動規律s=

1

2

at²
得：

1

2

gsinθt²=

R

cosθ

 
t²=

2R

gsinθcosθ

ta2=

2R

1 2 × 3 2 ×g′

=

8 3 R

3g

tb2=

2R

2 2 × 2 2 ×g

=

4R

g

tc2=

2R

1 2 × 3 2 ×g

=

8 3 R

3g

tb2＜ta2=tc2
t_b＜t_a=t_c，
即b先到，ac同時到
故選：D

點評：解決本題的關鍵是根據牛頓第二定律對物體進行受力分析，并根據勻變速直線運動規律計算出時間．