Question

【題目】如圖所示，小車AB靜止于水平面上，A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥。小車AB質(zhì)量為 M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，CB距離為L用細(xì)線將木塊連接于小車的A端并使彈簧壓縮。開始時(shí)小車AB與木塊C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)燒斷細(xì)線，彈簧被釋放，使木塊離開彈簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起。所有摩擦均不計(jì)，對(duì)整個(gè)過程，以下說(shuō)法正確的是

A. 整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量也不守恒

C. 當(dāng)木塊的速度最大時(shí)，小車的速度也最大

D. 最終整個(gè)系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】C

【解析】

彈簧被釋放過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而木塊C跟B端橡皮泥粘在一起的過程是非彈性碰撞，機(jī)械能有損失，所以整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。故A錯(cuò)誤。整個(gè)系統(tǒng)受到的合外力保持為零，動(dòng)量守恒。故B錯(cuò)誤。設(shè)彈簧釋放后，木塊C速度大小為v，小車速度為V，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv-MV=0得：V=v，則知V與v成正比，當(dāng)木塊的速度v最大時(shí)，小車的速度V也最大。故C正確。設(shè)C與橡皮泥粘在一起時(shí)系統(tǒng)的速度為v′，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得：（M+m）v′=0，得：v′=0，所以最終系統(tǒng)靜止不動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。