Question

如圖所示，一個傾斜的金屬導軌與一電阻相連接，處在一個與導軌垂直的磁場中，一根導體棒以初速度v₀沿導軌向上滑動，上升到最高點后又向下滑動，回到初始位置，設上滑過程中與下滑過程中安培力的沖量分別為I₁、I₂，則它們的關系應是（　　）

A．I₁＞I₂

B．I₁＜I₂

C．I₁=I₂

D．不能確定

Answer 1

分析：由導體切割磁感線產生感應電動勢可得導體棒產生的感應電動勢，進而可得感應電流，進一步可得到安培力F，由沖量：I=Ft，帶入F表達式，可分析沖量關系．

解答：解：導體切割產生的感應電動勢為：E=BLv，故導體棒中的感應電流為：I=

E

R

=

BLv

R

，導體棒受到的安培力為：F=BIL=

B2L2v

R

，安培力的沖量為：I=Ft=

B2L2vt

R

，
由v-t圖象面積表示位移，由無限分割思想，可知vt與導體棒上升或下降過程的位移對應，由于上下過程的位移相同，且B、L、R都相同，故上下過程安培力的沖量相等，故C正確．ABD錯誤．
故選：C

點評：本題重點是得出安培力的沖量表達式之后，要能由數學極限思想，任何v-t圖象面積都表示位移，故vt可以表示上下的位移．