Question

如圖所示，一邊長L=0.2m，質(zhì)量m₁=0.5kg，電阻R=0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質(zhì)量為m₂=2kg的物塊通過輕質(zhì)細線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d₁=0.8m，磁感應(yīng)強度B=2.5T，磁場寬度d₂=0.3m，物塊放在傾角θ=53⁰的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.5。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（g取10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

（1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大小？

（2）線框剛剛?cè)�部進入磁場時動能的大小？

（3）整個運動過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

（1）2m/s

（2）0.9J

（3）1.5J

解析:

（1）由于線框勻速出磁場，則

對有：；

對有：，

又因為 ，

聯(lián)立可得：m/s。

（2）從線框剛剛?cè)�部進入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能定理得

，

將速度v代入，整理可得線框剛剛?cè)�部進入磁場時，線框與物塊的動能和為

E_K=4.5J，所以此時線框的動能為J。

（3）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得

，

將數(shù)值代入，整理可得線框在整個運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=1.5J。