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如圖所示,有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外,一質(zhì)量為m、帶電量是為-q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動。(重力加速度為g)
(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向;
(2)若某時刻微粒運(yùn)動到場中距地面高度為H的P點,速度與水平方向45°,如圖所示。則該微粒至少須經(jīng)多長時間運(yùn)動到距地面最高點?最高距地面多高?
(3)在(2)問中微粒運(yùn)動在P點時,突然撤去磁場,同時場強(qiáng)大小不變,方向變?yōu)樗较蛴遥瑒t該微粒運(yùn)動中距地面的最大高度是多少?
解:(1)帶電微粒在做勻速圓周運(yùn)動,電場力與重力應(yīng)平衡,有
,方向豎直向下
(2)粒子做勻速圓周運(yùn)動,軌道半徑為R,如圖所示
       

最高點與地面的距離為
解得
該微粒運(yùn)動周期為
運(yùn)動至最高點所用時間為t=
(3)設(shè)粒子上升高度為h,由動能定理得
解得
微粒離地面最大高度為
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,光滑水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1,和m2的小球1和2,它們在一條與右側(cè)豎直墻壁垂直的直線上前后放置.設(shè)開始時球2靜止,球1以速度v0對準(zhǔn)球2運(yùn)動,不計各種摩擦,所有碰撞都足彈性的,如果要求兩球只發(fā)生兩次碰撞,試確定m1/m2比值的范圍.

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如圖所示在厚鋁板A表面中心放置一很小的放射源,向各個方向放射出質(zhì)量為m、電荷量為e的β粒子,在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,A、B間距離為d,B網(wǎng)下方有一很大的熒光屏M,M、B相距為L,熒光屏上閃光范圍足一個圓,其最大半徑為R,整個裝置放在真空中,不計重力的影響。利用上述數(shù)據(jù),能否用該裝置測定β粒子初速度的大小?如果不能請說明理由,如果能清寫出β粒子初速度大小的表達(dá)式(假設(shè)β粒子的初速度大小都相等,β粒于在穿過金屬網(wǎng)前始終在電場中運(yùn)動)。

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隨著全世界開始倡導(dǎo)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,電動自行車產(chǎn)品已越來越受到大 家的青睞,某同學(xué)為了測定某電動自行車電池的電動勢和內(nèi)電阻,設(shè)計了如圖1所示電路,提供的實驗器材有:
(A)電動自行車電池,電動勢約為12 V,內(nèi)阻未知
(B)直流電流表量程300 mA,內(nèi)阻很小
(C)電阻箱R,阻值范圍為0~999.9 Ω
(D)定值電阻R0,標(biāo)稱阻值10 Ω
(E)導(dǎo)線和開關(guān)
(1)當(dāng)他閉合開關(guān)時發(fā)現(xiàn),無論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱,電流表都沒有示數(shù),反復(fù)檢查后發(fā)現(xiàn)電路連接完好,估計足某一元件損壞,因此他拿來多用電表檢查故障,操作如下:
①斷開電源開關(guān)S;②將多用電表選擇開關(guān)置于×1 Ω擋,調(diào)零后,紅黑表筆分別接R0兩端,讀數(shù)為10 Ω;③將多用電表選擇開關(guān)置于×10 Ω擋,調(diào)零后,將紅黑表筆分別接電阻箱兩端,發(fā)現(xiàn)指針讀數(shù)如圖2所示,則所測阻值為________Ω,然后又用多用電表歐姆擋對電流表進(jìn)行檢測,發(fā)現(xiàn)多用電表指針沒有偏轉(zhuǎn)。由以上操作可知,發(fā)生故障的元件是____________。 再更換規(guī)格相同的元件后重新連接好電路。
(2)改變電阻箱的阻值R,分別測m阻值為R0=10 Ω的定值電阻的電流I,下列三組關(guān)于R的取值方案中,比較合理的方案是_________(選填方案編號"1"、"2"或"3")。
(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點,繪出的-R圖象是一條直線。若直線的斜率為k,在坐標(biāo)軸上的截距為b,則該電源的電動勢E=________.內(nèi)阻r=_______(用k、b和R0表示)。

                                                 圖1                                                圖2

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