Question

如圖所示，有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電量是為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動。（重力加速度為g）
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；
（2）若某時刻微粒運(yùn)動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向45°，如圖所示。則該微粒至少須經(jīng)多長時間運(yùn)動到距地面最高點？最高距地面多高？
（3）在（2）問中微粒運(yùn)動在P點時，突然撤去磁場，同時場強(qiáng)大小不變，方向變?yōu)樗�平向右，則該微粒運(yùn)動中距地面的最大高度是多少？

Answer 1

解：（1）帶電微粒在做勻速圓周運(yùn)動，電場力與重力應(yīng)平衡，有
即，方向豎直向下
（2）粒子做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為R，如圖所示

       

最高點與地面的距離為
解得
該微粒運(yùn)動周期為
運(yùn)動至最高點所用時間為t＝
（3）設(shè)粒子上升高度為h，由動能定理得
解得
微粒離地面最大高度為