Question

8．如圖所示，O、O₁為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O₁輪的半徑為R，且R＞r，M點為O輪邊緣上的一點，N點為O₁輪上的任意一點，當皮帶輪轉動時（轉動過程中不打滑），則（　　）

• A． M點的向心加速度可能小于N點的向心加速度
• B． M點的向心加速度可能等于N點的向心加速度
• C． M點的向心加速度一定大于N點的向心加速度
• D． M點的向心加速度一定等于N點的向心加速度

Answer 1

分析 當皮帶傳動不打滑時，兩輪邊緣上線速度大小相等，N點的線速度小于O₁輪邊緣的線速度．根據向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析兩點向心加速度的關系

解答 解：在O′輪的邊緣上取一點Q，則Q點和N點在同一個輪子上，其角速度相等，即ω_Q=ω_N，又r_Q≥r_N，由向心加速度公式a_n=ω²r可知a_Q≥a_N；由于皮帶轉動時不打滑，Q點和M點都在由皮帶傳動的兩個輪子邊緣，這兩點的線速度大小相等，即v_Q=v_M，又r_Q＞r_M，由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a_Q＜a_M，所以a_M＞a_N，C正確．
故選：C

點評 本題關鍵抓住皮帶不打滑時，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等．要根據條件靈活選擇向心加速度公式．