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如圖所示,平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l,在M、P兩點間接一個阻值為R的電阻,在兩導軌間的矩形區域OO′O′1O1內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場,磁感應強度為B。一質量為m,電阻為r的導體棒ab,垂直于MN擱在導軌上,與磁場左邊界相距d。現用一大小為F水平向右的恒力拉棒ab,使它由靜止開始運動,已知棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動,棒ab與導軌始終保持良好的接觸,不計導軌的電阻和導體棒與導軌的摩擦。求:

(1)棒ab進入磁場左邊界的速度v1

(2)棒ab離開磁場右邊界時的速度v2

(3)棒ab從開始運動到離開磁場的過程中,電阻R上產生的焦耳熱。

(1)v1=  (2)v2=

(3)QR=

解析:(1)設棒剛進入磁場時速度為v1,由動能定理

Fd0= 解得:v1=

(2)ab棒離開磁場右邊界前已經做勻速直線運動,設速度為v2,則有感應電動勢:E=Blv2

回路電流:I=

ab棒受力平衡:F=F=BIl 解得v2=

(3)設回路總的焦耳熱為Q,由功能關系可得

F(d0+d)=Q+

又根據串聯電路的特點,電阻R上產生的焦耳熱QR=

解得QR=

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如圖所示,固定的水平長直導線中通有電流I,矩形線框與導線在同一豎直平面內,且一邊與導線平行.線框由靜止釋放,在下落過程中(  )

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(1)棒ab進入磁場左邊界的速度v1。?

(2)棒ab離開磁場右邊界時的速度v2。?

(3)棒ab從開始運動到離開磁場的過程中,電阻R上產生的焦耳熱。?

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