Question

美國(guó)鳳凰號(hào)火星探測(cè)器已在2008年5月在火星北極軟著陸，主要任務(wù)是尋找火星上可能存在的水．據(jù)NASA科學(xué)家介紹，鳳凰號(hào)進(jìn)入火星表面的時(shí)速約為2萬公里．下表為火星和地球一部分參量，則（　　） 公轉(zhuǎn)周期 自轉(zhuǎn)周期 赤道半徑 平均密度 地球 365.26天 23.93小時(shí) 6378千米 5.52克/厘米3 火星 686.98天 24.62小時(shí) 3397千米 3.94克/厘米3

A．鳳凰號(hào)進(jìn)入火星表面的時(shí)速超過了地球上的第一宇宙速度

B．火星到太陽(yáng)的距離大于地球到太陽(yáng)的距離

C．用同樣的速度豎直上拋一物體，（不計(jì)空氣阻力）在火星上比在地球上低

D．火星赤道上的線速度大于地球赤道上的線速度

Answer 1

分析：萬有引力提供衛(wèi)星（探測(cè)器）做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律列方程可以答題．

解答：解：A、地球第一宇宙速度為7.9km/s=28440km/h，則鳳凰號(hào)進(jìn)入火星表面的時(shí)速小于地球上的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)它的萬有引力提供，設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得：
G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，則行星的軌道半徑r=

3	GMT2 4π2

，由表中數(shù)據(jù)可知，火星的公轉(zhuǎn)周期T大于地球的公轉(zhuǎn)周期T，則火星的軌道半徑大，即火星到太陽(yáng)的距離大于地球到太陽(yáng)的距離，故B正確；
C、在星球表面萬有引力等于重力，G

Mm

R2

=mg，重力加速度g=G

M

R2

=G

ρ 4 3 πR3

R2

=

4

3

πρGR，由表中數(shù)據(jù)可知，火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，用同樣的速度豎直上拋一物體，（不計(jì)空氣阻力）在火星上比在地球上高，故C錯(cuò)誤；
D、線速度v=ωR=

2π

T

R，由表中數(shù)據(jù)可知，地球赤道上的線速度大于火星赤道上的線速度，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用萬有引力定律、知道萬有引力提供向心力、萬有引力等于重力，即可正確解題．