Question

如圖所示是上海“明珠線”某輕軌車站的設(shè)計方案，與站臺連接的軌道有一個小坡度，電車進(jìn)站時要上坡，出站時要下坡，如果坡高2 m，電車到a點的速度是25.2 km/h，此后便切斷電動機(jī)的電源．如果不考慮電車所受的摩擦力，則

(1)電車到a點電源切斷后，能不能沖上站臺？

(2)如果能沖上，它到達(dá)b點時的速度是多大？(g取10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

(1)能　(2)3 m/s

【解析】(1)取a所在水平面為重力勢能的參考面，電車在a點的機(jī)械能為E₁＝

式中v₁＝25.2 km/h＝7 m/s.

將這些動能全部轉(zhuǎn)化為勢能，據(jù)機(jī)械能守恒定律有

mgh′＝

所以h′＝＝m＝2.45 m.

因為h′>h，所以電車能夠沖上站臺．

(2)設(shè)電車到達(dá)b點時的速度為v_2, 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

＝mgh＋

所以v₂＝＝ m/s＝3 m/s.

思路分析：不考慮電車所受的摩擦力，則電車的機(jī)械能守恒，可算出如果這么多的動能全部轉(zhuǎn)化為勢能，電車所能上升的高度，然后與b點的高度比較，電車到達(dá)b點時的速度為v_2, 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有＝mgh＋

試題點評：本題考查了機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷物體運動在一段過程中的始末狀態(tài)