Question

由于受到大氣阻力，人造地球衛(wèi)星軌道半徑逐漸減小，則其線速度v和周期T的變化情況是（　　）

A．v減少，T增大

B．v減少，T減少

C．v增大，T增大

D．v增大，T減少

Answer 1

分析：根據(jù)人造地球衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期與軌道半徑的表達(dá)式，進(jìn)行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
則得：v=

GM r

，T=2πr

r GM

可見，當(dāng)人造地球衛(wèi)星軌道半徑逐漸減小，即r減小時，v增大，T減小．故D正確．
故選：D．

點評：本題關(guān)鍵是抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期的表達(dá)式，再進(jìn)行討論