Question

如圖8.3—3所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉有一定質量的理想氣體，活塞面積之比S_A:S_B=1:2。兩活塞以穿過B底部的剛性細桿相連。可沿水平方向無摩擦滑動。兩個氣缸都不漏氣。初始時，A、B中氣體的體積皆為V₀，溫度皆為T₀=300K。A中氣體壓強p_A=1.5p₀，p₀是氣缸外的大氣壓強。現對A加熱，使其中氣體的壓強升到p_A′=2.0p₀，同時保持B中氣體的溫度不變。求此時A中氣體的溫度。

Answer 1

500K

解析:

活塞平衡時，有

p_AS_A+p_BS_B=p₀(S_A+S_B)

p_A′S_A+p_B′S_B=p₀(S_A+S_B)

已知S_A=2S_B

B中氣體初、末態溫度相等，設末態體積為V_B，則由玻意耳定律有

p_B′V_B=p_BV₀

設A中氣體末態的體積為V_A，因為兩活塞移動的距離相等，故有(V_A-V₀)/S_A=(V_B-V₀)/S_B

由理想氣體狀態方程p_A′V_A/T_A′=p_AV₀/T_A

解得T_A′=p_A′T_AV_A/p_AV₀=500K