Question

一個(gè)密度為ρ的單擺浸在密度為ρ₀(ρ₀＜ρ)的液體中振動(dòng),不計(jì)阻力時(shí),其振動(dòng)周期與空氣中振動(dòng)周期的比為_____________.

Answer 1

解析：該單擺在空氣中的周期為:T=2π                                       ①

單擺的“等效”重力加速度為：當(dāng)單擺在平衡位置靜止時(shí)，繩子上的拉力和擺球質(zhì)量的比值.根據(jù)這個(gè)原理我們可以求出,該單擺在密度為ρ₀(ρ₀＜ρ)的液體中振動(dòng)時(shí)的周期.

先求在液體中在繩子上的拉力為:

F_T=mg-ρ₀gV=mg-ρ₀g                                                      ②

因此在液體中的“等效”重力加速度為：

g′==g-=                                                 ③

因此在液體中的周期為：

T′=2π                                                         ④

由①④可得在液體中振動(dòng)周期與在空氣中振動(dòng)周期的比為：.