Question

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現使A瞬時獲得水平向右的速度3 m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得

A．m1:m2=1:2

B．t2到t3這段時間彈簧處于壓縮狀態

C．物塊A、B在t1與t3兩個時刻各自的加速度相同

D．從開始計時到t4這段時間內，物塊A、B在t2時刻相距最遠

Answer 1

【答案】A

【解析】系統動量守恒，選擇開始到t1時刻列方程可知：m1v1=(m1+m2)v2，將v1=3 m/s，v2=1 m/s代入得：m1:m2=1:2，故A正確；結合圖象弄清兩物塊的運動過程，開始時m1逐漸減速，m2逐漸加速，彈簧被壓縮，t1時刻二者速度相等，系統動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復原長，m2依然加速，m1先減速為零，然后反向加速，t2時刻，彈簧恢復原長狀態，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當t3時刻，二木塊速度相等，系統動能最小，彈簧最長，此時兩物體相距最遠，因此從t2到t3這段時間彈簧處于拉伸狀態，故BD錯誤；物塊A、B在t1與t3兩個時刻各自所受的彈力相同，但是質量不同，加速度不相同，選項C錯誤；故選A。