Question

我國月球探測計劃“嫦娥工程”已經啟動，科學家對月球的探索會越來越深入．
(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑。
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，引力常量為G，試求出月球的質量M_月。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：(1)根據萬有引力定律和向心力公式得：
G＝M_月()²r 
mg＝G
解得：r＝.
(2)設月球表面處的重力加速度為g_月，根據題意：
v₀＝g_月
mg_月＝G
解得：M_月＝.
考點：萬有引力定律的應用。