Question

在磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場中，有一個正方形金屬線圈abcd邊長l=0.2 m，線圈的ad邊跟磁場的左側邊界重合，如圖5-11所示，線圈的電阻R=0.4 Ω。用外力使線圈從磁場中運動出來：一次是用力使線圈從左側邊界勻速平動移動出磁場；另一次是用力使線圈以ad邊為軸，勻速轉動出磁場，兩次所用時間都是0.1 s。試分析計算兩次線圈中產生的熱量。

圖5-11

Answer 1

解析：第一次線圈被勻速平動移出磁場，由法拉第電磁感應定律可求出感應電動勢，進而求出電流，得出產生的熱量；第二次線圈以ad邊為軸，在勻強磁場中勻速轉動，線圈中有正弦交變電流，求電流的熱效應運算用有效值。?

解：第一次線圈勻速平移出磁場，產生的電動勢為E₁=ΔΦ/Δt=0.2 V，所以電流做的功W₁= t=0.01 J，由能的轉化和守恒定律，得Q₁=0.01 J。?

第二次線圈勻速轉動時產生的感應電動勢的最大值E_m=BSω=0.1π V，感應電動勢的有效值為E=，所以電流做的功W₂=t=0.012 J，根據能量的轉化和守恒定律知，Q₂=0.012 J。