Question

（07年天津卷）（18分）兩根光滑的長直金屬導軌M N、M′ N′平行置于同一水平面內，導軌間距為l，電阻不計，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為尺，電容器的電容為C。長度也為l、阻值同為R的金屬棒a b垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。a b在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為s的過程中，整個回路中產生的焦耳熱為Q。求

（1）a b運動速度v的大��；

（2）電容器所帶的電荷量q。

Answer 1

答案：（1）；（2）。

解析：

（1）設a b上產生的感應電動勢為E ，回路中的電流為I，a b運動距離s所用時間為t，則有

                               ①

                                ②

                                                            ③

                            ④

由上述方程得

                                                     ⑤

（2）設電容器兩極板間的電勢差為U，則有

                                                                                 ⑥

電容器所帶電荷量

                                                                              ⑦

解得

                                                                                                              ⑧