Question

1．一名宇航員在某星球表面上完成自由落體運動實驗，讓一個質量為2kg的小球從一定的高度自由下落，小球作勻變速直線運動，測得在第5s內的位移是18m，則（　　）

• A． 小球在第2 s末的速度是8 m/s
• B． 小球在第5 s內的平均速度是3.6 m/s
• C． 小球在第4 s內的位移比第5 s內的位移少5 m
• D． 小球在5 s內的總位移是50 m

Answer 1

分析 A、測得在第5s內的位移是18m，前5s得位移與前4s得位移差為18m，$△x=\frac{1}{2}g{t}_{5}^{2}-\frac{1}{2}g{t}_{4}^{2}$解得g，v=gt；
B、$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$求出平均速度；
C、初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間內通過的位移之比為1：3：5：…可以分析出；
D、初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間內通過的位移之比為1：3：5：…可以分析出；

解答 解：A、測得在第5s內的位移是18m，前5s得位移與前4s得位移差為18m：$△x=\frac{1}{2}g{t}_{5}^{2}-\frac{1}{2}g{t}_{4}^{2}$
$18=\frac{1}{2}g×{5}^{2}-\frac{1}{2}g×{4}^{2}$解得g=4m/s²
v₂=gt₂=4×2=8m/s故A正確；
B、$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{18}{1}=18m/s$故B錯誤；
C、測得在第5s內的位移是18m，根據初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間內通過的位移之比為1：3：5：7：9…可以分析出測得在第4s內的位移是14m
小球在第4 s內的位移比第5 s內的位移少4 m，故C錯誤；
D、測得在第5s內的位移是18m，根據初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間內通過的位移之比為1：3：5：7：9…可以分析出5s的總位移為50m，故D正確．
故選：AD．

點評 考查勻變速直線運動的基本公式，推論與比例式，靈活的運用公式、逆向思維和解題的思維轉換，提高解題的速度和效率．