Question

6．有一根細長而均勻的金屬材料樣品電阻約為50Ω，其電阻率為ρ，請設計一個實驗方案橫截面積S．
供選用的器材有：
A．蓄電池（3V，0.05Ω）
B．毫米刻度尺
C．電流表（600mA，約1.0Ω）
D．電流表（3A，約為0.1Ω）
E．電壓表（3V，約為6KΩ）
F．滑動變阻器（2KΩ，0.5A）
G．滑動變阻器（10Ω，2A）
（1）除待測金屬材料、開關、帶夾子的導線若干外，還應選用實驗器材有_  ABCEG（只填代號字母）
（2）在虛結框中，畫出設計方案的電路圖；
（3）在實物圖中，把所選器材連接實際測量電路；
（4）用已知的物理常數和測得的物理量，推導出計算金屬管橫截面積S的表達式．

Answer 1

分析 （1）根據電源電動勢選擇電壓表，根據電路最大電流選擇電流表，為方便實驗操作應選擇最大阻值較小的滑動變阻器，根據實驗原理選擇實驗器材．
（2）根據題意確定滑動變阻器與電流表接法，然后然后作出電路圖．
（3）根據電路圖連接實物電路圖．
（4）應用電阻定律求出金屬材料的橫截面積．

解答 解：（1）電源電動勢為3V，電壓表選擇E，通過金屬材料的最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{50}$=0.06A=60mA，電流表選擇C，為方便實驗操作滑動變阻器應選擇G，實驗還需要測量材料長度，需要使用刻度尺，因此需要的使用器材為：ABCEG；
（2）由實驗器材可知，電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表應采用外接法，待測電阻阻值遠大于滑動變阻器最大阻值，為測多組實驗數據滑動變阻器應采用分壓接法，電路圖如圖所示：

（3）根據電路圖連接實物實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

（4）待測電阻阻值：R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律可知，電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$，導體材料橫截面積：S=$\frac{ρLI}{U}$；
故答案為：（1）ABCEG；（2）電路圖如圖所示；（3）實物電路圖如圖所示；（4）$\frac{ρLI}{U}$．

點評 本題考查了實驗器材的選擇、設計實驗電路圖、連接實物電路圖等問題，要掌握實驗器材的選擇原則，選擇實驗器材首先要考慮安全性原則，其次要考慮精確性原則，同時還要考慮方便實驗操作．