Question

【題目】如圖所示，ABC為直角三棱鏡，∠A=30°，∠B=90°，斜邊AC長為L．一束單色光斜射到BC的中點D，折射光線剛好與AC平行，且折射光線照射到AB邊剛好發生全反射。已知光在真空中的傳播速度為c，求：

①光在BC面上的入射角的正弦值；

②光線在棱鏡中從D點到第一次傳播到AC邊所用的時間。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①由于折射光線DE與AC平行，因此光線在AB面上的入射角為60°，反射角也為60°。

由于折射光線DE在AB面上剛好發生全反射，則臨界角C=60°

所以棱鏡的折射率為：n===

設光線在BC面的入射角為i，折射角為r，由幾何關系可知r =30°

根據折射定律得：n=

可得：sini=

②由幾何關系得：DE=AC=L

AE=ACcos30°=L

EF==L

光在棱鏡中的傳播速度為：v==

因此，光線在棱鏡中從D點到第一次傳播到AC邊所用的時間為：t==。