Question

12．如圖所示，在豎直固定的輕質彈簧的正上方h處，將一質量為m的小球由靜止釋放，小球剛接觸到彈簧時的速度為v₀，在彈性限度內彈簧的最大壓縮量為x，若設小球在最低點處的重力勢能為零，則彈簧被壓縮了x時的彈性勢能為（　　）

• A． mgh
• B． mgx
• C． mg（h+x）
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²+mgx

Answer 1

分析 小球和彈簧組成的系統只有重力和彈力做功，系統的機械能守恒，對整個過程或分段運用機械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：小球和彈簧組成的系統只有重力和彈力做功，系統的機械能守恒．對整個過程，根據系統的機械能守恒得：彈簧被壓縮了x時的彈性勢能為：
E_p=mg（h+x）
對小球剛接觸到彈簧壓縮了x的過程，由系統的機械能守恒得：E_p=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgx，故AB錯誤，CD正確．
故選：CD

點評 本題解答時要明確小球和彈簧組成的系統機械能是守恒的，但小球壓縮彈簧的過程機械能并不守恒，要注意多解性，能靈活選擇研究的過程是關鍵．