Question

（2013?蕪湖模擬）某待測電阻R_X的阻值大約為100Ω，現要測量其阻值，實驗室提供有如下器材：
電流表A₁（量程40mA、內阻r₁=10Ω）
電流表A₂（量程100mA、內阻約為3Ω）
滑動變阻器R，最大阻值約為l0Ω
定值電阻R₀（R₀=100Ω）
電源E（電動勢6V、內阻不可忽略）
開關、導線若干
（1）某同學設計的實驗電路圖如圖丙所示，其中a處應選用電流表

A₁

，b處應選用電流表

A₂

．（用所給器材的符號標注）
（2）關于實驗中滑動變阻器選用分壓式連接的原因，不正確的是

B

A．為了確保電流表使用安全
B．能減少電能的損耗
C．為了實現多次測量，減小誤差
D．待測電阻R_X的阻值比滑動變阻器R的最大阻值大得多
（3）某次測量時A₁、A₂的讀數分別為I₁、I₂．則R_X=

I1(R0+r1)

I2-I1

．（請用所給物理量的符號表示）

Answer 1

分析：伏安法測電阻時要正確選擇“控制電路”即滑動變阻器的分壓和限流接法，該題中由于滑動變阻器的電阻小于待測電阻同時要求多測數據，因此選用分壓接法，再有就是安培表的內接和外接法，該實驗中由于沒有提供電電壓表，因此要巧妙的利用定值電阻，只要能測量出流過定值電阻的電流即可測量出與其并聯的電阻的電壓．根據所設計的電路圖，利用串并聯知識，即可求出待測電阻的表達式．

解答：解：（1）電源電動勢為6V，如全部加在待測電阻上電流大約為I=

E

Rx

=

6V

100Ω

=60mA，故測量從電流需要量程大于60mA的電流表，故用A₂測從電流，即b處選用電流表A₂，則a處只能選用電流表A₁，與R₀組合成一個電壓表，測量R_x兩端的電壓．
（2）A、如果采用限流式，電路中的最大電流可達I=

E

R0

=

6

10

A=600mA，如果R_x兩端的接線松動，則可能b處A₂出現燒表現象．故滑動變阻器選用分壓式連接，可確保電流表使用安全．故A正確．
B、在分壓式連接中，干路電流大，電源消耗電功率大．而在限流式連接中，干路電流小，電源消耗電功率小．故B錯誤．
C、分壓式連接中電流調節范圍比限流式大，能實現多次測量，減小誤差，故C正確．
D、為了便于調節，在待測電阻的阻值R_x比變阻器的總電阻大得多的情況下應選擇分壓式，故D正確．
故選：B．
（3）采用如圖所示的電路，則流過電阻的電流為：I=I₂-I₁，待測電阻兩端的電壓為：U=I₁（R₀+r₁），
根據歐姆定律得待測電阻為：Rx=

I1(R0+r1)

I2-I1

．
故答案為：A₁；A₂；（2）B；（3）

I1(R0+r1)

I2-I1

．

點評：解決實驗問題關鍵是明確實驗原理，正確選擇控制電路（分壓、限流）和電流表的內外接法．