Question

電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，長100m、寬2m的水平導軌固定在水平面上，金屬桿 EF（含彈體）垂直放置在導軌上，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中．當金屬桿通以恒定電流 10A 后，為了使2.2g的彈體（包括金屬桿 EF 質量）加速到 10km/s的速度而發射出去 （不計軌道摩擦）．求
（1）炮彈在導軌上運動的加速度是多大？
（2）該磁場的磁感應強度必須多大？

Answer 1

分析：當導軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運動，因此根據牛頓第二定律求出加速度然后利用運動學公式即可求解．
根據a=

F

m

來計算加速度的大小．

解答：解：在導軌通有電流I時，炮彈作為導體受到磁場施加的安培力為：
F=ILB… ①
設炮彈的加速度的大小為a，則有因而有：
F=ma… ②
炮彈在兩導軌間做勻加速運動，因而有：v²=2aS…③
聯立①②③代入題給數據得：F=1100N，B=55T
炮彈在導軌上運動的加速度為：a=

F

m

=

1100

0.0022

=5×10⁵m/s²，
答：（1）炮彈在導軌上運動的加速度是5×10⁵m/s，
（2）該磁場的磁感應強度必須為55T．

點評：本題實質上就是借助安培力問題考查了力與運動，因此解決這類題目的基本思路是對研究對象正確進行受力分析，弄清運動形式，然后依據相應規律求解．