Question

如圖所示，電阻不計的光滑平行金屬導軌MN和OP水平放置，MO間接有阻值為R的電阻，兩導軌相距為L，其間有豎直向下的勻強磁場。質量為m、長度為L、電阻為R₀的導體棒CD垂直于導軌放置，并接觸良好。在CD的中點處用大小為F平行于MN向右的水平恒力拉CD從靜止開始運動s的位移，導體棒CD的速度恰好達到最大速度v_m。
（1）試判斷通過電阻R的電流方向；
（2）求磁場磁感應強度B的大小；
（3）求此過程中電阻R上所產生的熱量。

Answer 1

解：（1）電阻R的電流方向為M→O        
（2）導體棒CD達到最大速度時拉力與安培力的合力為零，由牛頓第二定律有 ①
由法拉第電磁感應定律有   ② 
由閉合電路的歐姆定律有  ③
聯立①②③式解得磁感應強度大小為   ④    
（3）設產生的總熱量為Q，由功能關系有  ⑤
由電路知R、R₀所產生的熱量關系為   ⑥
聯立⑤⑥式求得電阻R上產生的熱量為⑦