Question

如圖所示，板長(zhǎng)L=10cm，板間距離d=10cm的平行板電容器水平放置，它的左側(cè)有與水平方向成60°角斜向右上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，某時(shí)刻一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球由O點(diǎn)靜止釋放，沿直線OA從電容器C的中線水平進(jìn)入，最后剛好打在電容器的上極板右邊緣，O到A的距離X=45

3

cm，（g取10m/s²）求：
（1）電容器外左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）小球剛進(jìn)入電容器C時(shí)的速度V的大小；
（3）電容器C極板間的電壓U．

Answer 1

分析：（1）進(jìn)入電場(chǎng)前，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受重力和電場(chǎng)力，合力水平向右，根據(jù)平行四邊形定則求解出合力和電場(chǎng)力；
（2）多O到A過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可；
（3）小球在電容器中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解即可．

解答：解：（1）由于帶電小球做直線運(yùn)動(dòng)，因此小球所受合力沿水平方向，則：Eq=

mg

sin600

…①
解得：E=

2 3 mg

3q

（2）從O點(diǎn)到A點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：mgxtan30°=

1

2

mv2-0_^…②
解之得：v=3m/s
（3）小球在電容器C中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：L=vt…③
豎直方向：

d

2

=

1

2

at2…④
根據(jù)牛頓第二定律，有：a=

Uq

md

-g…⑤
③④⑤聯(lián)立求解得：U=

10m

q

答：（1）電容器外左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為

2 3 mg

3q

；
（2）小球剛進(jìn)入電容器C時(shí)的速度V的大小為3m/s；
（3）電容器C極板間的電壓U為

10m

q

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)分位移公式和牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解即可．