Question

（2001?江西）如圖所示，在平面xy內有一沿水平軸x正向傳播的簡諧橫波，波速為3.0m/s，頻率為2.5HZ，振幅為8.0×10^-2m．已知t=0時刻P質點的位移為y=4.0×10^-2m，速度沿y軸正向．Q點在P點右方處，對于Q點的質元來說（　　）

A．在t=0時，位移為y=-4.0×10^-2m

B．在t=0時，速度沿y軸負方向

C．在t=0.1s時，位移為y=-4.0×10^-2m

D．在t=0.1s時，速度沿y軸正方向

Answer 1

分析：由v=

λ

T

可求得該波的波長，可得出PQ之間的距離與波長的關系，則可判斷Q點的位移及振動方向．

解答：解：由v=

λ

T

可知，波長λ=

v

f

=

3.0

2.5

m=1.2m，PQ間的距離為

3

4

λ，由y=Asinωt及圖可知：
y_P=

1

2

A，則有2π

x

λ

=

5

6

π，解得x_P=

5

12

λ；
PQ=9×10^-1m=

3

4

λ，則OQ=

5λ

12

+

3

4

λ=

7

6

λ；
故y_Q=Asin（2π

x

λ

）=

3

2

A，由圖可知，Q點速度沿y軸負方向，故A錯誤，B正確；
再過0.1s，可利用平移法得出此時Q的位移為=-4.0×10^-2m，方向沿y軸的負方向，故C正確，D錯誤；
故選BC．
 

點評：在數學上函數y=sinx，橫坐標x表示角度大小，在簡諧波函數中，橫坐標表示傳播方向上質點的位置，

x

λ

表示位置與波長的倍數關系，那么可用

2πx

λ

表示角度，因此可用y=Asin

2πx

λ

表示簡諧波函數．盡管書中沒有此式，但學生運用已有知識可以導出，并沒有超出大綱．