Question

（2009?上海模擬）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個正六邊形的六個頂點，A、B、C三點的電勢分別為1V、2V、4V．則下列說法中正確的是（　　）

A．D、E、F三點的電勢分別為4V、2V、1V

B．電荷量為2×10^-8C的正點電荷在D點的電勢能為1.0×10^-7J

C．將電荷量為2×10^-8C的正點電荷從E點移到F點，電場力做的功為2×10^-8J

D．將電荷量為2×10^-8C的負點電荷從F點移到A點，電荷的電勢能減少了2×10^-8J

Answer 1

分析：電場中已知三點的電勢，可以通過作輔助線找出它們之間的關系，從而確定該電場的特點與方向．根據公式E_P=qφ求解電勢能．

解答：解：A、設正六邊形的中心為O．設D的點電勢為x，因為勻強電場中電勢隨距離均勻變化（除等勢面），又由于正六邊形對邊平行，DE間電勢差等于BA間電勢差，EF間電勢差等于CB間電勢差，則有E的電勢為：x-1，F點的電勢為x-3．O點是AD的中點，則O點的電勢為

x+1

2

，AC中點的電勢與OB中點重合，根據幾何知識得

1+4

2

=

x+1 2 +3

2

，解得x=5V，E的電勢為：x-1=4V，F點的電勢為x-3=2V．故A錯誤．
B、電荷量為2×10^-8C的正點電荷在D點的電勢能為E_P=qφ=2×10^-8C×5J=1.0×10^-7J．故B正確．
C、將電荷量為2×10^-8C的正點電荷從E點移到F點，電場力做功W_EF=qU_EF=2×10^-8×（4-2）J=4×10^-8J．故C錯誤．
D、將電荷量為2×10^-8C的負點電荷從F點移到A點，電場力做功W_FA=qU_FA=-2×10^-8×（2-1）J=-2×10^-8J，電荷的電勢能增加2×10^-8J．故D錯誤．
故選：B

點評：本題關鍵運用幾何方法求出中點的電勢，要掌握電勢能公式E_P=qφ和電場力做功與電勢能改變的關系．