Question

（2013·北京朝陽二模，22題）（16分）如圖所示，遙控賽車比賽中一個規定項目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點出發，沿水平直軌道運動，在B點飛出后越過“壕溝”，落在平臺EF段。已知賽車的額定功率P=10.0W，賽車的質量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m。若賽車車長不計，空氣阻力不計，g取10m/s2。

（1）若賽車在水平直軌道上能達到最大速度，求最大速度vm的大小；

（2）要越過壕溝，求賽車在B點最小速度v的大小；

（3）若在比賽中賽車通過A點時速度vA=1m/s，且賽車達到額定功率。要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時間t。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）賽車在水平軌道上達到最大速度時，設其牽引力為F牽，根據牛頓第二定律有

                           

       又因為   

       所以       m/s………………………………………………………（4分）

（2）賽車通過B點在空中做平拋運動，設賽車能越過壕溝的最小速度為v，在空中運動時間為t1，則有

                              且 

       所以       m/s………………………………………………………………（6分）

   （3）若賽車恰好能越過壕溝，且賽車通電時間最短，在賽車從A點運動到B點的過程中，根據動能定理有

                           

       所以       s…………………………………………………………………（6分）