Question

【題目】太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動,當地球恰好運行到某地行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現象,天文學中稱為“行星沖日”,假定有兩個地外行星A和B,地球公轉周期年,公轉軌道半徑為，A行星公轉周期年，B行星公轉軌道半徑,則下列說法錯誤的是（）

A. A星公轉周期比B星公轉周期小

B. A星公轉線速度比B星公轉線速度大

C. 相鄰兩次A星沖日間隔比相鄰兩次B星沖日間隔時間長

D. 相鄰兩次A、B兩星同時沖日時間間隔為2年

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：根據題意可知，三者半徑的關系為：，在根據，則周期，，故選項A正確；根據，則，則，故選項B正確；根據開普勒第三定律可知，，解得：，而A行星公轉周期年，地球公轉周期年，則當A星與地球處于同一直線上時，再經過2年，A行星又與地球在同一直線上，所以相鄰兩次A星沖日間隔為2年，相鄰兩次B星沖日間隔為8年，故C錯誤；若某個時刻A、B兩星沖日，根據分析可知，經過8年，A、B兩星再次沖日，故D錯誤。