Question

7．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設小球經b、c時的速度分別為v_b、v_c，則（　　）

• A． v_b=$\sqrt{8}$ m/s
• B． v_b=$\sqrt{10}$ m/s
• C． v_c=4 m/s
• D． v_c=3 m/s

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出c點的速度，根據速度位移公式求出b點的速度．

解答 解：由題意知，x_ac=7m，x_cd=5m，根據${x}_{cd}-{x}_{ac}=a{T}^{2}$得加速度為：a=$\frac{{x}_{cd}-{x}_{ac}}{{T}^{2}}=\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，
C點的速度為：${v}_{c}=\frac{{x}_{ac}+{x}_{cd}}{2T}=\frac{7+5}{4}m/s=3m/s$，
根據${{v}_{c}}^{2}-{{v}_{b}}^{2}=2a{x}_{bc}$得代入數據解得：${v}_{b}=\sqrt{10}$m/s，故BD正確，AC錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．