Question

【題目】一彈簧秤秤盤的質量M=1.5kg，盤內放一個質量m=10.5kg的物體P，彈簧質量忽略不計，輕彈簧的勁度系數k=800N/m，系統原來處于靜止狀態，如圖1-6所示．現給物體P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上作勻加速直線運動．已知在前0.2s時間內F是變力，在0.2s以后是恒力．求力F的最小值和最大值各多大？取g=10m/s2．

Answer 1

【答案】Fmin=72N，Fmax=168N．

【解析】

開始時，系統處于靜止狀態，彈簧的壓縮量為x1=據題，在前0.2s時間內F是變力，在0.2s以后是恒力，說明在t=0.2s時物體P離開秤盤，秤盤對物體沒有支持力，物體對秤盤也沒有壓力，而秤盤的加速度向上，說明此時彈簧處于壓縮狀態．設此時彈簧的壓縮量為x2，對秤盤根據牛頓第二定律得：

kx2-Mg=Ma

0.2s內物體P位移為x=x1-x2=

聯立解得，a=6m/s2．

根據題意，開始時物體Mm向上一起做勻加速運動根據牛頓定律可知，

很明顯當彈力開始最大時，F最小，最小值為；當兩物體脫離時，整體向上運動時，對物體P滿足，此時力F最大，