Question

16．如圖所示，質量為m=3kg可看成質點的鐵塊放在質量為M=2kg木板的最右端，木板長L=2m，鐵塊和木板之間的動摩擦因數為μ=02，水平面光滑，整個系統開始處子靜止狀態，現給木板施加一個水平向右大小為12N的力F．則：
（1）鐵塊的加速度多大？
（2）從開始運動到鐵塊離開木板這段時間是多少？
（3）鐵塊離開木板瞬間，木板的速度多大？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可以求出加速度．
（2）根據牛頓第二定律求得加速度，找出位物塊和木板之間的移差就是物塊在木板上滑行的距離．
（3）根據速度時間公式求得速度

解答 解：（1）放上鐵塊后，鐵塊加速度：a₁=$\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
（2）板的加速度：a₂=$\frac{F-μmg}{M}=\frac{12-0.2×3×10}{2}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
設經過時間t，兩物體脫離，鐵塊的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
木板的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
x₂-x₁=L
聯立解得t=2s
（3）木板的速度v=a₂t=3×2m/s=6m/s
答：（1）鐵塊的加速度為2m/s²
（2）從開始運動到鐵塊離開木板這段時間是2s
（3）鐵塊離開木板瞬間，木板的速度為6m/s

點評 解答本題的關鍵是分析清楚物體運動過程，應用牛頓第二定律、運動學公式即可正確解題，難度在于要正確分析物體之間的相對運動，把每個物體的運動、受力情況分析清楚，從而正確判斷物體間相對運動經歷的時間