Question

（2008?廣州模擬）用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即可驗證機械能守恒定律．
（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的或者操作不當的步驟，將其選項對應的字母填在下面的空行內，并說明其原因．
答：

步驟B是錯誤的．應該接到電源的交流輸出端．步驟D是錯誤的，應該先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶．步驟C不必要，因為根據測量原理，重錘的動能和勢能中都包含了質量m，可以約去．

（寫在答題卷上）

（2）利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數值．如圖2所示，根據打出的紙帶，選取紙帶上的連續的五個點A、B、C、D、E，測出A距起始點O的距離為s₀，點AC間的距離為s₁，點CE間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，根據這些條件計算重錘下落的加速度a=

(s2-s1)f2

4

．
（3）在驗證機械能守恒定律的實驗中發現，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實驗裝置測阻力的大小．若已知當地重力加速度公認的較準確的值為g，還需要測量的物理量是

重錘的質量m

．試用這些物理量和上圖紙帶上的數據符號表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=

m[g-

(s2-s1)f2

4

]

．

Answer 1

分析：（1）通過實驗的原理確定錯誤步驟和不需要的步驟．
（2）根據相等時間內的位移之差是一恒量，求出重錘下落的加速度．
（3）根據牛頓第二定律求出阻力的大小．

解答：解：（1）打點計時器應接在交流電源上，實驗步驟B是錯誤的．應先接通電源，再釋放紙帶，所以步驟D是錯誤的．根據測量原理，重錘的動能和勢能中都包含了質量m，可以約去．所以可以不測量質量，所以步驟C不必要．
（2）根據s2-s1=a(2T)2，T=

1

f

得，加速度a=

(s2-s1)f2

4

．
（3）根據牛頓第二定律得，mg-f=ma，所以f=mg-ma=m[g-

(s2-s1)f2

4

]．
故答案為：①步驟B是錯誤的．應該接到電源的交流輸出端．步驟D是錯誤的，應該先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶．步驟C不必要，因為根據測量原理，重錘的動能和勢能中都包含了質量m，可以約去．
②a=

(s2-s1)f2

4

③重錘的質量m，m[g-

(s2-s1)f2

4

]

點評：解決本題的關鍵知道實驗的原理，會通過勻變速直線運動的推論求加速度，以及會通過牛頓第二定律求出阻力的大小．