Question

蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質量m=60kg的運動員，從離水平網面h=3.2m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面H=5.0m高處。已知運動員與網接觸的時間為t=1.2s。現用一簡化模型模擬以上過程并進行有關計算：

如圖a，一個小球從高h處自由下落到彈性支持面上，然后小球在彈性支持面上下陷一段距離x，速度恰為零（如圖b）。緊接著彈性支持面逐漸恢復，同時小球內攜帶的輕彈簧彈出，當彈簧彈出的長度等于Δx時，彈性面和彈簧均恰好處于自然狀態。假設彈簧力以及彈性支持面的力均為恒力，g=10m/s²。求：

（1）運動員從h高處自由下落到彈性支持面上時的運動速度多大？

（2）運動員在與蹦床接觸過程中的加速度多大？

（3）蹦床對運動員的作用力多大？

 

Answer 1

（1）由（1分）

得

 （2分）

（2）

其中(2分)

又

（2分）

         可解得：a=14.4m/s²（3分）

（3）

得F=1464N（2分）