Question

（2009?上海模擬）某探月衛(wèi)星經過多次變軌，最后成為一顆月球衛(wèi)星．設該衛(wèi)星的軌道為圓形，且貼近月球表面，則該近月衛(wèi)星的運行速率約為：（已知月球的質量約為地球質量的

1

81

，月球半徑約為地球半徑的

1

4

，近地地球衛(wèi)星的速率為7.9km/s）（　　）

A．1.8 km/s

B．0.4 km/s

C．11 km/s

D．36 km/s

Answer 1

分析：萬有引力等于向心力G

Mm

R2

=m

v2

R

，得v=

GM R

，地球和月球的第一宇宙速度的表達式都是這個，然后根據半徑和質量的比值，就可計算出月球的第一宇宙速度．

解答：解：萬有引力等于向心力G

Mm

R2

=m

v2

R

得
v=

GM R

所以

v月

v地

=

M月 M地 ? R地 R月

=

1 81 × 4 1

=

2

9

所以v月=

2

9

v地=

2

9

×7.9km/s=1.75km/s≈1.8km/s
故選A．

點評：本題主要考查了第一宇宙速度的推導和計算，要知道近月衛(wèi)星的運行速率即為月球的第一宇宙速度．