Question

【題目】圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質點，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質點；圖(b)為質點Q的振動圖像，下列說法正確的是（ ）

A. 在t＝0.25 s時，質點P的加速度方向與y軸負方向相同

B. 從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸正方向傳播了6 m

C. 從t＝0.10 s到t＝0.6 s，質點P通過的路程為100 cm

D. 質點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin 10πt (m)

Answer 1

【答案】CD

【解析】

t=0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播。根據時間與周期的關系，分析質點P的位置和加速度，求出通過的路程。根據甲、乙兩圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，根據x=vt求解波傳播的距離。根據圖象讀出振幅A，結合數學知識寫出Q點的振動方程。

在t=0.10s時，質點Q向y軸負方向運動，根據波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播，此時P點正向上運動，由圖b讀出周期T=0.2s，從t=0.10s到t=0.25s經過的時間為：△t＝0.15s＝T，則在t=0.25s時，質點P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向相同，故A錯誤；

因波長λ=8m，從t＝0.10 s到t＝0.25 s，經過的時間為：△t＝T，該波沿x軸負方向傳播了6 m，選項B錯誤；從t＝0.10 s到t＝0.6 s，經過的時間為0.5s=2.5T，則質點P通過的路程為2.5×4A=10A=100 cm，選項C正確；質點Q簡諧運動的表達式為y＝Asint＝0.1sint＝0.10sin10πt(cm)，故D正確；故選CD.