Question

I．約里奧-居里夫婦因發現人工放射性而獲得了1935年的諾貝爾化學獎，他們發現的放射性元素P衰變成Si的同時放出另一種粒子，這種粒子是______，P是P的同位素，被廣泛應用于生物示蹤技術，1mgP隨時間衰變的關系如圖所示，請估算4mg的P經______天的衰變后還剩0.25mg．
Ⅱ．一質量為M的長木板靜止在光滑水平桌面上．一質量為m的小滑塊以水平速度v從長木板的一端開始在木板上滑動，直到離開木板．滑塊剛離開木板時的速度為．若把該木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開木板時的速度v．

Answer 1

【答案】分析：木板在光滑桌面上滑動時滑塊和木板的動量守恒，根據能量守恒定律可求出滑塊滑動過程中損失的機械能（即摩擦生熱Q）；再根據木板固定時摩擦產生的熱量與之相同，即可求出木板固定時滑塊離開木板時的速度．
解答：解：I、根據題意有衰變的方程：→+，即這種粒子為正電子．題圖中縱坐標表示剩余的質量，經過t天4 mg的還剩0.25 mg，也就是1 mg中還剩mg=0.0625 mg，由題圖估讀出此時對應天數為56天（54～58天都算對）．
Ⅱ、由題意設滑塊離開木板時木板的速度為u，由動量守恒定律有mv_o=m+Mu，解得u=     ①
由能量守恒定律有μmgL=m--M      ②
若木板固定μmgL=m-m        ③
聯立①②③解得v=
故答案為Ⅰ正電子，56（54～58天都對）
Ⅱv=
點評：當遇到相互作用的問題時，要想到應用動量守恒定律；熟記摩擦生熱公式Q=f，是兩物體發生相對運動的位移大小．