Question

（12分）如圖所示，有一區(qū)域足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向與水平放置的導(dǎo)軌垂直。導(dǎo)軌寬度為L，右端接有電阻R。MN是一根質(zhì)量為m的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌電阻均不計。金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給金屬棒一水平初速度v₀，使它沿導(dǎo)軌向左運動。已知金屬棒停止運動時位移為s。求：

（1）金屬棒速度為v時的加速度為多大？

（2）金屬棒運動過程中通過電阻R的電量q；

（3）金屬棒運動過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q；

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】（1）金屬棒速度為v時感應(yīng)電動勢E=BLv   （1分）

感應(yīng)電流為   （1分）

金屬棒所受安培力   （1分）

金屬棒在摩擦力和安培力的作用下做減速運動，由牛頓第二定律得 （2分）

解得   （1分）

（2）整個運動過程中通過電阻R的電量為

    （3分）

（3）根據(jù)能量守恒定律得，回路產(chǎn)生的焦耳熱為（3分）