Question

利用如圖1裝置做探索彈力和彈簧伸長的關系的實驗．所用的鉤碼每只的質量30g．實驗中，先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個加掛在彈簧下端，穩定后測出相應的彈簧總長度，將數據填在表中．（彈力始終未超過彈性限度）
（1）在圖2坐標紙中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度x之間的函數關系的圖線．
（2）由圖線求得該彈簧的勁度k=

26.6

N/m．
（3）如果考慮彈簧的自身重力，則用上述方法求得的勁度比它的真實值

相同

（填偏大、偏小、或相同）

記錄數據組	1	2	3	4	5	6
鉤碼總質量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	6.00	7.11	8.20	9.31	10.40	11.52
彈力大小（N）	0	0、294	0、558	0、882	1、18	1、47

Answer 1

分析：根據表格中彈力的大小和彈簧總長，作出F與x之間的關系圖線，根據圖線的斜率求出勁度系數．根據胡克定律k=

F

x

=

△F

△x

判斷勁度系數與真實值的關系．

解答：解：（1）描點作圖，如圖所示．
（2）圖線的斜率等于勁度系數，則k=

1.47

5.52×10-2

=26.6N/m．
（3）根據胡克定律得，k=

F

x

=

△F

△x

知，考慮彈簧的重力，則

△F

△x

的比值不變，知勁度系數的測量值與真實值相同．
故答案為：（1）如圖所示．（2）26.6（3）相同

點評：解決本題的關鍵知道圖線的斜率表示彈簧的勁度系數．掌握描點作圖的方法．