Question

如圖所示，傾角為30°的斜面固定于豎直墻上，一質量分布均勻的光滑球，在水平推力F作用下靜止在如圖所示的位置，F的作用線通過球心．設球所受的重力為G，豎直墻對球的彈力為F_N1，斜面對球的彈力為F_N2．下列說法正確的是（　　）

• A、F_N1一定等于F
• B、F_N2一定大于F_N1
• C、F_N2一定大于G
• D、F一定小于G

Answer 1

分析：對球受力分析，然后根據共點力平衡條件，運用正交分解法，結合幾何關系分析求解．

解答：解：對小球進行受力分析有：


根據平衡有：F_合x=F-F_N2sinθ-F_N1=0    ①
F_合y=F_N2cosθ-G=0                   ②
由②得FN2=

G

cosθ

=

G

3 2

=

2 3

3

G
由①得F_N1=F-F_N2sinθ=F-

3

3

G
∴
A、FN1=F-

3

3

G，故A錯誤；
B、∵F大小未知，故無法比較F_N1和F_N2的大小，故B錯誤；
C、∵FN2=

2 3

3

G＞G∴C正確；
D、∵F=FN1+

3

3

G知，F的最小值為

3

3

G，由于存在F_N1，F可以大于G，故D錯誤．
故選：C

點評：本題關鍵是對小球受力分析，根據共點力平衡條件，運用正交分解法列式求解．