Question

【題目】如圖，板間距為d、板長為4d的水平金屬板A和B上下正對放置，并接在電源上．現有一質量為m、帶電量＋q的質點沿兩板中心線以某一速度水平射入，當兩板間電壓U＝U0，且A接負時，該質點就沿兩板中心線射出；A接正時，該質點就射到B板距左端為d的C處．取重力加速度為g，不計空氣阻力．求：

（1）質點射入兩板時的速度大��；

（2）當A接負時，為使帶電質點能夠從兩板間射出，兩板所加恒定電壓U的范圍．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）當兩板加上U0電壓且A板接負時，有：

①

A板為正時，設帶電質點射入兩極板時的速度為v0，向下運動的加速度為a，經時間t射到C點，有：

②

又水平方向有

d＝v0t ③

豎直方向有

④

由①②③④得：

⑤

（2）要使帶電質點恰好能從兩板射出，設它在豎直方向運動的加速度為a1、時間為t1，應有：

⑥

⑦

由⑥⑦⑧得：

⑧

若a1的方向向上，設兩板所加恒定電壓為U1，有：

⑨

若a1的方向向下，設兩板所加恒定電壓為U2，有：

⑩

⑧⑨⑩解得：

，

，

所以所加恒定電壓范圍為：

。