Question

豎直放置的平行光滑金屬導軌，置于水平方向的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=0.4 T，方向垂直于導軌平面，金屬棒ab與導軌接觸良好，在外力作用下以速度v向左勻速運動，導軌寬度L=1 m，電阻R₁=R₃=8 Ω，R₂=4 Ω，導軌電阻不計，金屬棒ab電阻不能忽略，平行板電容器水平放置，兩板間距d=10 mm，板間有一質量為m＝10^－14 kg、電量為q=10^－15 C的粒子，開關S斷開時粒子處于靜止狀態，閉合后粒子以a=6 m/s²的加速度勻加速下落，g取10 m/s²。求：

（1）金屬棒運動的速度；

（2）閉合開關S后，作用于棒上的外力功率。

Answer 1

解：（1）當S斷開時，粒子處于靜止狀態

所以mg=qE=

U_c==1 V

E=U_c+=1+

S閉合時，粒子做勻加速運動

mg=ma

=0.4 V

E=(r++R₂)=(r+8)=0.8+0.1r

解得E=2V    r=12 Ω

E=BLv,v= m/s=5 m/s

（2）S閉合后，外力的功率P=Fv=BILv=0.4×0.1×1×5=0.2 W