Question

在利用電流表和電阻箱測定電源電動勢和內電阻的實驗中，電流表的內阻很小可視為理想電表，電路如圖1所示，連接好電路并進行如下操作：閉合開關S，調節電阻箱的阻值，并記錄下每次電阻箱的阻值R及對應的電流表A示數I；

（1）若實驗中，某同學僅測量獲得兩組數據：當電流表讀數為I₁時，電阻箱讀數為R₁；當電流表讀數為I₂時，電阻箱讀數為R₂．利用所測的I₁，I₂，R₁，R₂可求出：E=

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，r=

I1R1-I2R2

I2-I1

．
（2）若另一同學測得10組I、R的數據，并作出

1

I

-R圖象．則根據圖象2可求出：電源電動勢E=

2.0

V，內電阻r=

2.0

Ω．
（3）已知某電阻元件R₁的

1

I

-R圖象如圖所示，若用實驗的電源給此元件供電，此元件的熱功率為

0.375

W．

Answer 1

分析：（1）根據實驗數據由閉合電路歐姆定律列方程，然后求出電源電動勢與內阻．
（2）根據閉合電路歐姆定律求出

1

I

與R的關系式，然后根據圖象求出電源電動勢與內阻．
（3）電路元件圖線與電源圖線的交點所對應坐標是用該電源給電路元件供電時的電路電流的倒數與所對應的電阻，
由圖象求出電路元件的電阻與電路電流電流，然后由P=I²R求出該元件的熱功率．

解答：解：（1）電流表內阻忽略不計，由閉合電路歐姆定律可得：
E=I₁（r+R₁），E=I₂（r+R₂），解得：E=

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，r=

I1R1-I2R2

I2-I1

，
（2）由閉合電路歐姆定律可得：E=I（r+R），則

1

I

=

r

E

+

R

E

，
則

1

I

-R的斜率等于電源電動勢的倒數，

1

E

=

△ 1 I

△R

=

6-1

10

=0.5V^-1，
則電源電動勢E=2.0V，圖象截距

r

E

=1A^-1，則電源內阻r=2.0Ω；
（3）由圖2所示圖象可知，電路元件接入電路時，電路元件電阻R=6Ω，

1

I

=4/A，電路電流I=0.25A，
元件的熱功率：P=I²R=（0.25A）²×6Ω=0.375W．
故答案為：（1）

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，

I1R1-I2R2

I2-I1

；（2）2.0，2.0；（3）0.375．

點評：熟練應用閉合電路的歐姆定律、分析清楚圖象是正確解題的關鍵．