Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子垂直于磁場(chǎng)從同一點(diǎn)射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡重合，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程（　　）

• A、兩種粒子的加速度大小相同
• B、兩種粒子的動(dòng)量大小相同
• C、兩種粒子的動(dòng)能相同
• D、磁場(chǎng)對(duì)α粒子的沖量大小是對(duì)質(zhì)子沖量大小的兩倍

Answer 1

分析：質(zhì)子和α粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力．質(zhì)子與α粒子的電量分別為e和2e，質(zhì)量之比為1：4．推導(dǎo)出軌跡半徑與動(dòng)能、動(dòng)量的關(guān)系，得到周期公式，再進(jìn)行分析．

解答：解：A、由qvB=m

v2

r

，得：r=

mv

Bq

，因半徑相同，質(zhì)量之比為1：4；電量之比為1：2；則v之比為：v_H：v_α=2：1；而a=

v2

r

，故加速度不相等；故A錯(cuò)誤；
B、由上式可得，mv=Bqr，因r相等，而q不同，故動(dòng)量大小不相等；故B錯(cuò)誤；
C、因動(dòng)能E_k=

1

2

mv²，得軌道半徑r相同，質(zhì)子與α粒子的相等，r相等，則得動(dòng)能E_k相同．故C正確．
D、兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中初末速度均相同，由動(dòng)量定理可得，沖量等于動(dòng)量的改變量，則有：I=2mv=2Bqr；由A可知，電量之比為1：2，則有：磁場(chǎng)對(duì)α粒子的沖量大小是對(duì)質(zhì)子沖量大小的兩倍；故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意應(yīng)用我們所學(xué)過(guò)的向心力公式及動(dòng)能、動(dòng)量等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析解答．