Question

【題目】如圖所示，圓柱形絕熱氣缸固定在水平地面上，內有一個不漏氣的絕熱活塞可以無摩擦地移動，活塞質量為m，氣缸內封閉了一部分理想氣體，活塞的面積為S，在活塞正上方用細線懸掛了一質量為m的重物，初始時活塞距氣缸底和重物下端的距離均為L，氣缸內氣體溫度，外界大氣壓強，重力加速度為g，各量均為國際單位，現接通電源（圖中未畫出）通過電阻絲給氣體緩慢加熱，，求：

（i）活塞缸接觸重物時，氣缸內的溫度為多少？

（ii）重物剛開始上升時，氣缸內的溫度為多少？

（iii）若從開始加熱到重物剛要上升，電阻絲散發的熱量為Q，則氣體內能變化了多少？

Answer 1

【答案】（i）（ii）（iii）增加

【解析】（i）初狀態：，，活塞剛接觸重物時，氣體的體積；

氣體剛接觸重物前做等壓變化，由由蓋呂薩克定律知，

代入數據解得；

（ii）重物剛開始上升時，，

活塞剛接觸重物到中午剛開始上升，氣體做等容變化，

由查理定律知：，即，

解得；

（iii）在等壓變化過程中，氣體對外做功，

在等容變化過程中，氣體對外做功；

由熱力學第一定律，

即氣體內能增加．