Question

如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求
（1）當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大�。�
（2）當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

Answer 1

解：（1）物塊靜止時(shí)，分析受力如圖所示
 
由平衡條件有f=mgsinθ
N=mgcosθ
再由圖中幾何關(guān)系有，
故有，
（2）分析此時(shí)物塊受力如圖所示

由牛頓第二定律有mgtanθ=mrω²
其中
可得